Cp / Cpk Hesaplama

Cp ve Cpk, bir prosesin ürettiği değişkenliğin müşteri toleransına sığıp sığmadığını tek sayıya indiren iki ölçüttür. Cp toleransın genişliğini prosesin yayılımına böler; prosesin potansiyelini gösterir. Cpk ise ortalamanın toleransın neresinde durduğunu da hesaba katar; prosesin gerçek performansını verir. Bir proses çok dar dağılıma sahip olabilir ama nominalden kaymışsa Cp yüksek, Cpk düşük çıkar — sahada en sık karşılaşılan durum tam olarak budur.

Cp, Cpk, Pp ve Ppk formülleri

Dört indeksin tamamı aynı mantığı kullanır; fark, paydadaki sigmanın nasıl hesaplandığındadır:

• Cp = (USL − LSL) / (6σ_içi) — toleransın prosesin doğal yayılımına oranı.
• Cpk = min[ (USL − x̄) / (3σ_içi) , (x̄ − LSL) / (3σ_içi) ] — kaymayı da içerir.
• Pp ve Ppk aynı formüllerdir, ancak σ_genel (tüm verinin standart sapması) kullanılır.

Buradaki ayrım kritiktir ve denetimlerde en çok sorulan konulardan biridir. σ_içi (within, kısa dönem) yalnız alt grup içindeki değişkenliği ölçer; R̄/d₂ ile hesaplanır ve prosesin kararlı çalıştığı andaki yeteneğini gösterir. σ_genel (overall, uzun dönem) alt gruplar arası kaymaları, takım aşınmasını, vardiya farkını da içine alır. Bu yüzden Ppk neredeyse her zaman Cpk'dan küçüktür. Aradaki fark büyükse proses kararlı değildir: önce kontrol grafiğiyle özel nedenleri ayıklamak gerekir, yeterlilik hesabı ondan sonra anlamlıdır.

Cpk kaç olmalı?

Otomotivde yaygın kabul şudur: seri üretimde Cpk ≥ 1,33, yeni ürün devreye almada (PPAP başvurusunda) Ppk ≥ 1,67. Özel karakteristikler için müşteri daha yüksek değer isteyebilir; sözleşmedeki müşteriye özel şartlar (CSR) her zaman önceliklidir. Değerlendirme aralıkları pratikte şöyle okunur:

Şunu da unutmamak gerekir: Cpk = 1,00 demek, proses tam merkezliyken bile milyonda yaklaşık 2.700 parçanın tolerans dışına çıkması demektir. IATF 16949 madde 9.1.1.1 imalat prosesi performansının izlenmesini, madde 8.5.1 kontrol planına göre üretimi ister; yetersiz bir Cpk bulgusu her iki maddeyle de doğrudan ilişkilidir.

Hesap yapmadan önce kontrol edilmesi gerekenler

Yeterlilik indeksleri, üç varsayım sağlanmadığında yanıltıcıdır. Bunları atlamak, kâğıt üzerinde iyi görünen ama sahada hurda üreten raporlar doğurur:

1. Ölçüm sistemi güvenilir olmalı. Cihazın kendi değişkenliği prosese karışıyorsa hesaplanan sigma prosesin değil, kumpasın sigmasıdır. Önce Gage R&R yapın; %GRR > %30 ise yeterlilik hesabına hiç girmeyin.
2. Proses istatistiksel kontrol altında olmalı. Kontrol grafiğinde özel neden sinyali varsa (limit dışı nokta, seri, trend) sigma tek bir prosesi değil, birkaç farklı durumu birden temsil eder. Ayrıntı için SPC nedir yazısına bakın.
3. Veri normal dağılıma yakın olmalı. Düzlem/silindiriklik gibi doğası gereği tek taraflı ve çarpık karakteristiklerde klasik Cpk hesabı gerçek hurda oranını olduğundan iyi gösterir; bu durumda dönüşüm veya normal olmayan dağılım yöntemleri kullanılır.

Örnek: aynı veri, iki farklı sonuç

Ortalaması 100,00 ve standart sapması 1,76 olan bir proses düşünün. Tolerans 90–110 ise Cp = 1,89 ve Cpk = 1,89 çıkar; proses hem dar hem merkezlidir. Aynı prosesin toleransı 90–104 olsaydı Cp yine 1,32 ile kabul edilebilir görünürdü, ama Cpk 0,76'ya düşerdi — çünkü ortalama üst sınıra tehlikeli biçimde yaklaşmıştır. Yalnız Cp'ye bakan bir raporlama bu prosesi "yeterli" ilan eder ve müşteriye tolerans dışı parça gider. Cpk'nın var oluş sebebi budur.

Cp/Cpk takibini kalite yönetim sisteminize bağlayın

Tek seferlik hesap bir fotoğraftır; kalite yönetimi ise filmi izlemeyi gerektirir. PaKalite'nin ölçüm ve SPC modülü, kontrol planındaki her karakteristik için ölçüm girişini toplar, kontrol grafiğini otomatik çizer, Cp/Cpk ve Pp/Ppk'yi sürekli günceller ve eşik altına düşüldüğünde uyarı üretir. Böylece yeterlilik raporu denetimden bir gün önce hazırlanan bir belge olmaktan çıkar, prosesi gerçekten yöneten bir gösterge hâline gelir.

Sık Sorulan Sorular